信號(hào)在傳輸線的傳播速度到底有多快？

“長(zhǎng)安回望繡成堆，山頂千門次第開；一騎紅塵妃子笑，無(wú)人知是荔枝來(lái)。”相信各位看官對(duì)杜牧的這首《過(guò)華清宮》并不陌生，這是講述唐明皇和中國(guó)四大美女之一楊玉環(huán)的故事。不過(guò)呢，高速先生拿出這首詩(shī)，可不是要講唐明皇和楊玉環(huán)的故事哦，今天要講的的是那個(gè)“一騎紅塵妃子笑”的“騎”，對(duì)，你沒(méi)看錯(cuò)，就是“騎”，呵呵~~“騎”——千里馬，古時(shí)候，千里馬除了可以送荔枝，還可以干什么呢？“八百里加急”都聽(tīng)過(guò)吧，千里馬還可以用來(lái)通訊。另外了，還有烽火狼煙、孔明燈、飛鴿傳書、鴻雁傳書等等都是古代的通訊手段，這些通訊手段所花費(fèi)的時(shí)間，少則幾個(gè)鐘頭，多則數(shù)天。跟我們現(xiàn)如今的通訊手段是不可同日而語(yǔ)的了，現(xiàn)代的手機(jī)、電話，即使是你在地球的這端，而我在地球的那端，通訊也是分分鐘的事兒。
如此高效的通訊手段，少不了傳輸媒介中能高速傳輸?shù)男盘?hào)的功勞。那信號(hào)在傳輸線的傳播速度到底有多快？大多數(shù)人都知道是光速，大約11.8inch/ns，這個(gè)速度相當(dāng)于在1s的時(shí)間內(nèi)可以繞地球赤道飛行7圈半。如此驚人的速度是怎么樣形成的？很久以前，我們有這樣的一個(gè)認(rèn)知，一段電路中產(chǎn)生電流，必須有電荷的定向移動(dòng)。那信號(hào)的速度會(huì)是電荷的移動(dòng)速度嗎？在Eric的 《信號(hào)完整性分析》上有詳細(xì)的估算過(guò)程，電子的移動(dòng)速度大約等于1cm/s，跟信號(hào)傳輸速度相差甚遠(yuǎn)，很顯然，信號(hào)的速度不是電荷的移動(dòng)速度。經(jīng)?？锤咚傧壬恼碌娜藨?yīng)該看到過(guò)這樣一個(gè)概念，信號(hào)的傳輸速度實(shí)際上是由周圍空間里的交變電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)的建立速度和傳輸速度決定的。

怎么去理解呢？很久以前，我們也有這樣的一個(gè)認(rèn)知，就是變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，信號(hào)的本質(zhì)就是一個(gè)電勢(shì)差，在信號(hào)路徑與返回路徑之間的電勢(shì)差會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，從而產(chǎn)生磁場(chǎng)，就這樣來(lái)來(lái)回回，在信號(hào)路徑與返回路徑之間產(chǎn)生交變的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，這樣說(shuō)不太好理解，如果你把它想象成鉸鏈就比較直觀了。

只要電場(chǎng)和磁場(chǎng)在不斷變化，信號(hào)就會(huì)不斷向前傳播，以電磁場(chǎng)的變化速度，也就是光速。認(rèn)識(shí)了信號(hào)的傳播過(guò)程，下面我們?cè)賮?lái)看看怎樣估算信號(hào)的傳播速度。
在單一介質(zhì)中，信號(hào)的傳播速度通常會(huì)用
v= 12/√（ε_r ） in/ns
帶狀線通常上下層介質(zhì)的介電常數(shù)會(huì)比較接近，而且有兩層參考，電場(chǎng)和磁場(chǎng)會(huì)被限制在兩層銅皮之間，所以上述這個(gè)公式比較適合帶狀線的傳輸速度估算。
當(dāng)傳輸線處于不均勻的介質(zhì)中時(shí)，傳輸速度計(jì)算起來(lái)就比較麻煩，這其中涉及到一個(gè)等效介電常數(shù)的計(jì)算，典型的例子就是微帶線。

微帶線
下面列舉幾個(gè)微帶線傳輸速度的經(jīng)驗(yàn)公式
ε_eff=0.475ε_r+0.67 （1）
這個(gè)公式有一個(gè)問(wèn)題，他只跟介電常數(shù)有關(guān)，跟傳輸線的形狀沒(méi)有關(guān)系，其實(shí)我們知道，微帶線的傳輸速度是跟傳輸線的形狀有一定關(guān)系的，上述公式可以拿來(lái)做做粗略估算用。
還有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式
v（MS）=12/Br√（ε_r ） （2）
其中B_r=0.8566+（0.0294） ln?（w）-（0.00239）h-（0.0101）ε_r，w是線寬（mil），h是介質(zhì)厚度（mil），這個(gè)公式估算出的值就比較精確了。通過(guò)公式（1）（2），我們大致可以看出v（SL）大約等于0.85倍的v（MS）。如果你細(xì)心觀察，你會(huì)在很多檢查等長(zhǎng)的表格或者軟件里面會(huì)看到，計(jì)算表層微帶線的走線長(zhǎng)度時(shí)，并不會(huì)直接使用它本身的長(zhǎng)度，而是會(huì)乘與0.85左右的系數(shù)，然后再加上內(nèi)層帶狀線的長(zhǎng)度，這兩個(gè)長(zhǎng)度加在一起再和其他信號(hào)線做等長(zhǎng)匹配。
下面我們通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證一下，以普通50歐姆走線為例：

通過(guò)仿真計(jì)算，同一種阻值的走線，微帶線時(shí)延是145.9ps/in，帶狀線時(shí)延為173.6 ps/in，在這種設(shè)定下，我們計(jì)算下微帶線和帶狀線的時(shí)延差別145.9/173.6=0.84，在0.85附近。